card deck MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

कम से कम एक इक्का वाले हाथों की संख्या ज्ञात करने के लिए पूरक विधि लें। कुल 5-पत्ती हाथों की संख्या \(\binom{52}{5}=2598960\) है। जिन हाथों में कोई इक्का नहीं है, वे शेष 48 पत्तों से चुने जाते हैं: \(\binom{48}{5}=1712304\)। अतः आवश्यक संख्या \(\binom{52}{5}-\binom{48}{5}=886656\) है। विकल्प A केवल ठीक एक इक्का वाले हाथों की संख्या है, जबकि प्रश्न में दो, तीन या चार इक्कों वाले हाथ भी शामिल हैं। परीक्षा टिप: “कम से कम” वाले प्रश्नों में अक्सर पूरक गणना सबसे तेज विधि होती है। / Use the complement method for hands containing at least one ace. The total number of 5-card hands is \(\binom{52}{5}=2598960\). Hands with no ace are selected from the remaining 48 cards, giving \(\binom{48}{5}=1712304\). Therefore, the required number is \(\binom{52}{5}-\binom{48}{5}=886656\). Option A counts hands with exactly one ace only, whereas the question also includes hands with two, three, or four aces. Exam tip: for “at least one” conditions, counting the complement is often quickest.