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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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algebraic-test MCQ Questions for Class 12

algebraic-test se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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4 questions tagged with algebraic-test.

Question 1/4 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{x-1}{x+1}) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), choose the correct statement about (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

एकैकीता जाँचने के लिए (f(a)=f(b)) मानते हैं। / To check one-one nature, assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a-1}{a+1}=\frac{b-1}{b+1}\) से ((a-1)(b+1)=(b-1)(a+1)) मिलेगा, सरल करने पर (2a=2b), इसलिए (a=b)। / From \(\frac{a-1}{a+1}=\frac{b-1}{b+1}\), we get ((a-1)(b+1)=(b-1)(a+1)); simplifying gives (2a=2b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलनों में हर को शून्य करने वाले मान को क्षेत्र से बाहर रखना जरूरी है। / In rational functions, remember to exclude the value that makes the denominator zero.

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Question 2/4 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानें। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2a+3}{a-1}=\frac{2b+3}{b-1}\) से विस्तार करने पर (2ab-2a+3b-3=2ab-2b+3a-3), इसलिए (5b=5a)। / From \(\frac{2a+3}{a-1}=\frac{2b+3}{b-1}\), expanding gives (2ab-2a+3b-3=2ab-2b+3a-3), hence (5b=5a).

Step 3

Exam Tip

(a=b) मिलने से फलन एकैकी सिद्ध होता है। / Since (a=b), the function is one-one.

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Question 3/4 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x+9) के लिए (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?

For \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=2x+9), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a=b) इसलिए (f) एकैकी है(a=b), so (f) is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) लिखने पर (2a+9=2b+9)। / Writing (f(a)=f(b)) gives (2a+9=2b+9).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (2a=2b) और (a=b)। / Simplifying gives (2a=2b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

यही एकैकी फलन की बीजगणितीय जाँच है। / This is the algebraic test for a one-one function.

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Question 4/4 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

एकैकी फलन को पहचानने का सबसे अच्छा बीजगणितीय तरीका कौन सा है?

What is the best algebraic method to identify a one-one function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f(a)=f(b)) मानकर (a=b) सिद्ध करनाAssume (f(a)=f(b)) and prove (a=b)

Step 1

Concept

एकैकीपन आगतों और निर्गतों की तुलना से जुड़ा है। / One-one property is about comparing inputs and outputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(a)=f(b)) से (a=b) निकलता है तो फलन एकैकी है। / If (f(a)=f(b)) leads to (a=b), the function is one-one.

Step 3

Exam Tip

केवल एक मान निकालना एकैकीपन का प्रमाण नहीं होता। / Finding only one function value is not a proof of one-one.

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