कौन सा कथन सिद्ध करता है कि केवल (5) परिमेय होने से \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं हो जाती?
Which statement proves that just because (5) is rational, \(\sqrt{5}\) does not become rational?
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में होThe square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Why this answer is correct
If it is not a perfect square, its square root need not be rational.
Exam Tip
The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is actually irrational. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने से उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। चरण 3: \(\sqrt{5}\) की सिद्धि बताती है कि वह वास्तव में अपरिमेय है।
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