निम्न में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में प्रयोग होता है?
Which statement is used in proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?
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Correct Answer
A. यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम हैIf \(a^2\) is even, then (a) is even
Concept
In the proof for \(\sqrt{2}\), we assume \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\).
Why this answer is correct
This gives \(a^2=2b^2\), so \(a^2\) is even and hence (a) is even.
Exam Tip
This parity argument leads to a contradiction. चरण 1: \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में मानते हैं कि \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) है। चरण 2: इससे \(a^2=2b^2\) मिलता है, इसलिए \(a^2\) सम है और (a) सम होगा। चरण 3: समता वाला यह तर्क विरोध तक पहुँचाता है।
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