कौन सा विकल्प बताता है कि \(\sqrt{p}\) अपरिमेय है जब (p) अभाज्य संख्या है?
Which option explains why \(\sqrt{p}\) is irrational when (p) is a prime number?
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Correct Answer
A. क्योंकि (p) का कोई वर्ग गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होताBecause (p) has no square factor except (1)
Concept
A prime number (p) is not a perfect square.
Why this answer is correct
If it is not a perfect square then \(\sqrt{p}\) cannot be rational.
Exam Tip
Assuming the square root of a prime to be rational leads to a factor contradiction. चरण 1: अभाज्य संख्या (p) पूर्ण वर्ग नहीं होती। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने पर \(\sqrt{p}\) परिमेय नहीं हो सकता। चरण 3: अभाज्य संख्या के वर्गमूल को परिमेय मानने से गुणनखंडों में विरोधाभास आता है।
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