\(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) लिखा गया है। यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो \(p^2=2q^2\) से सही अगला निष्कर्ष कौन सा है?
\(\sqrt{2}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\). If (p) and (q) are coprime, what is the correct next conclusion from \(p^2=2q^2\)?
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Correct Answer
A. \(p^2\) सम है\(p^2\) is even
Concept
In \(p^2=2q^2\), the right side has factor (2).
Why this answer is correct
So \(p^2\) is even and then (p) is also even.
Exam Tip
In proofs, first write divisibility of the square, then of the number. चरण 1: \(p^2=2q^2\) में दाईं ओर (2) का गुणनखंड है। चरण 2: इसलिए \(p^2\) सम है और फिर (p) भी सम होगा। चरण 3: प्रमाण में पहले वर्ग की विभाज्यता लिखें, फिर मूल संख्या की।
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