\(\sqrt{5}\) की सिद्धि में यदि (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य सिद्ध हो जाएं, तो कौन सा निष्कर्ष सबसे अधिक तार्किक है?
In the proof of \(\sqrt{5}\), if both (p) and (q) are proved divisible by (5), which conclusion is the most logical?
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Correct Answer
A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था, इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है\(\frac{p}{q}\) was not in lowest form, so the rational assumption is impossible
Concept
If both are divisible by (5), numerator and denominator have common factor (5).
Why this answer is correct
Such a situation cannot occur in lowest form.
Exam Tip
Therefore the rational assumption is impossible and \(\sqrt{5}\) is irrational. चरण 1: दोनों (5) से विभाज्य हैं, इसलिए अंश और हर में (5) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सरलतम रूप में ऐसी स्थिति नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए परिमेय मान्यता असंभव है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है।
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