\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (a) और (b) दोनों सम सिद्ध होने पर कौन सा निष्कर्ष सबसे उचित है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), when both (a) and (b) are proved even, which conclusion is most appropriate?
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Correct Answer
A. \(\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में नहीं हो सकती\(\frac{a}{b}\) cannot be in lowest form
Concept
If both are even, (a) and (b) have common factor (2).
Why this answer is correct
In a lowest-form fraction, numerator and denominator should not have a common factor other than (1).
Exam Tip
So this contradicts the rational assumption and proves \(\sqrt{2}\) irrational. चरण 1: दोनों सम होने पर (a) और (b) में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 2: सरलतम भिन्न में अंश और हर का साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होना चाहिए। चरण 3: इसलिए यह परिमेय मान्यता के विरुद्ध जाता है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध होती है।
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