यदि \(x=2^a\times3^4\times7\) और \(y=2^7\times3^b\times5\) का महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2\) है, तो कौन-सा मान संभव है?
If \(x=2^a\times3^4\times7\) and \(y=2^7\times3^b\times5\) have HCF \(2^5\times3^2\), which values are possible?
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Correct Answer
A. (a=5), (b=2)
Concept
HCF uses the smaller power of each common prime.
Why this answer is correct
The smaller power of (2) must be (5), so (a=5) is possible; the smaller power of (3) must be (2), so (b=2) is possible.
Exam Tip
Check the condition for each base separately. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। चरण 2: (2) की छोटी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5) संभव है; (3) की छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) संभव है। चरण 3: अज्ञात घातों में हर आधार की शर्त अलग देखें।
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