यदि \(x=2^a\times3^2\times5\) और \(y=2^4\times3^b\times7\) का महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\) है, तो कौन-सा मान संभव है?
If \(x=2^a\times3^2\times5\) and \(y=2^4\times3^b\times7\) have HCF \(2^3\times3^2\), which values are possible?
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Correct Answer
B. (a=3), (b=2)
Concept
HCF uses the smaller power of each common prime.
Why this answer is correct
For (2), the smaller power must be (3), so (a=3) is possible; for (3), (b=2) is possible.
Exam Tip
Check each unknown power separately. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। चरण 2: (2) के लिए छोटी घात (3) चाहिए, इसलिए (a=3) संभव है; (3) के लिए छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) संभव है। चरण 3: अज्ञात घातों में छोटी घात की शर्त को अलग-अलग देखें।
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