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Expert Mathematics Real Numbers Class 10 Level 10

यदि (80), (144) और (225) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे?

If the LCM of (80), (144), and (225) is found, how many distinct prime factors will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

Prime factorise: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), and \(225=3^2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

The distinct primes in the LCM are (2), (3), and (5), so the count is (3).

Step 3

Exam Tip

Do not count powers as separate primes. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड देखें: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), \(225=3^2\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3) और (5) होंगे, इसलिए संख्या (3) है। चरण 3: घातों को अलग अभाज्य न गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (80), (144) और (225) का लघुत्तम समापवर्त्य निकाला जाए, तो उसमें कितने भिन्न अभाज्य गुणनखंड होंगे? / If the LCM of (80), (144), and (225) is found, how many distinct prime factors will it have?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: अभाज्य गुणनखंड देखें: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), \(225=3^2\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3) और (5) होंगे, इसलिए संख्या (3) है। चरण 3: घातों को अलग अभाज्य न गिनें। / Step 1: Prime factorise: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), and \(225=3^2\times5^2\). Step 2: The distinct primes in the LCM are (2), (3), and (5), so the count is (3). Step 3: Do not count powers as separate primes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Prime factorise: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), and \(225=3^2\times5^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not count powers as separate primes. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड देखें: \(80=2^4\times5\), \(144=2^4\times3^2\), \(225=3^2\times5^2\)। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में भिन्न अभाज्य (2), (3) और (5) होंगे, इसलिए संख्या (3) है। चरण 3: घातों को अलग अभाज्य न गिनें।