यदि \(2^4\times3^b\times5\) और \(2^6\times3^3\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^6\times5^2\) है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?
If the LCM of \(2^4\times3^b\times5\) and \(2^6\times3^3\times5^2\) is \(2^6\times3^6\times5^2\), what can be the value of (b)?
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Correct Answer
D. (6)
Concept
The highest power of (3) in the LCM must be (6).
Why this answer is correct
The second number has \(3^3\), so (b=6) gives the required highest power (6).
Exam Tip
For LCM, check the maximum-power condition. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात (6) होनी चाहिए। चरण 2: दूसरी संख्या में \(3^3\) है, इसलिए पहली संख्या में (b=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें।
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