यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x^-3+2x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x^3+2x\) बढ़ने वाला फलन है। चरण 2: यदि (a>b) हो तो (a^-3-b^-3+2(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। चरण 3: लगातार बढ़ता फलन एकैकी होता है। / Step 1: \(x^3+2x\) is an increasing function. Step 2: If (a>b), then (a^-3-b^-3+2(a-b)>0), so (f(a)>f(b)). Step 3: A strictly increasing function is one-one.

\(x^3+2x\) is an increasing function.

A strictly increasing function is one-one. चरण 1: \(x^3+2x\) बढ़ने वाला फलन है। चरण 2: यदि (a>b) हो तो (a^-3-b^-3+2(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। चरण 3: लगातार बढ़ता फलन एकैकी होता है।