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Easy Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to{0,1}\), (f(x)=1) हर (x) के लिए है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to{0,1}\), (f(x)=1) for every (x), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (0) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (0) has no preimage

Step 1

Concept

The function gives only (1) for every (x).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain also contains (0), but it is not obtained from any (x).

Step 3

Exam Tip

A constant function cannot be onto a two-element codomain. चरण 1: फलन हर (x) पर केवल (1) देता है। चरण 2: सहप्रांत में (0) भी है, लेकिन वह किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: स्थिर फलन दो-अवयवी सहप्रांत पर आच्छादी नहीं हो सकता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to{0,1}\), (f(x)=1) हर (x) के लिए है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to{0,1}\), (f(x)=1) for every (x), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (0) has no preimage. Explanation: चरण 1: फलन हर (x) पर केवल (1) देता है। चरण 2: सहप्रांत में (0) भी है, लेकिन वह किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: स्थिर फलन दो-अवयवी सहप्रांत पर आच्छादी नहीं हो सकता। / Step 1: The function gives only (1) for every (x). Step 2: The codomain also contains (0), but it is not obtained from any (x). Step 3: A constant function cannot be onto a two-element codomain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The function gives only (1) for every (x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A constant function cannot be onto a two-element codomain. चरण 1: फलन हर (x) पर केवल (1) देता है। चरण 2: सहप्रांत में (0) भी है, लेकिन वह किसी भी (x) से प्राप्त नहीं होता। चरण 3: स्थिर फलन दो-अवयवी सहप्रांत पर आच्छादी नहीं हो सकता।