यदि \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) तथा (f(x)=\frac{1}{x}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
If \(f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}-{0}\) and (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct conclusion about the function?
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Correct Answer
A. यह स्वयं का व्युत्क्रम हैIt is its own inverse
Concept
If \(x\neq0\), then \(\frac{1}{x}\neq0\), so the function is well-defined.
Why this answer is correct
(f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).
Exam Tip
When \(f\circ f\) is the identity, the function is its own inverse. चरण 1: \(x\neq0\) होने पर \(\frac{1}{x}\) भी शून्य नहीं होता इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। चरण 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। चरण 3: जब \(f\circ f\) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है।
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