यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(p^2=3q^2\) मिला, तो (q) के (3) से विभाज्य होने तक सही श्रृंखला कौन सी है?
If assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\), which is the correct chain until (q) is proved divisible by (3)?
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Correct Answer
A. \(p^2=3q^2\), (p=3k), \(9k^2=3q^2\), \(q^2=3k^2\)
Concept
From \(p^2=3q^2\), (p) is divisible by (3), so (p=3k).
Why this answer is correct
Substitution gives \(9k^2=3q^2\), then \(q^2=3k^2\).
Exam Tip
This proves (q) is also divisible by (3). चरण 1: \(p^2=3q^2\) से (p) (3) से विभाज्य है, इसलिए (p=3k)। चरण 2: रखने पर \(9k^2=3q^2\), फिर \(q^2=3k^2\) मिलता है। चरण 3: इससे (q) भी (3) से विभाज्य सिद्ध होता है।
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