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Expert Mathematics Real Numbers Class 10 Level 12

यदि किसी संख्या को (64), (80) और (96) से भाग देने पर हर बार शेष (17) बचता है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

If a number leaves remainder (17) when divided by (64), (80), and (96), what is the smallest such number?

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Correct Answer

C. (977)

Step 1

Concept

Subtracting (17) makes the number divisible by all three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), and \(96=2^5\times3\), so the LCM is (960). Hence the number is (960+17=977).

Step 3

Exam Tip

Add the common remainder at the end. चरण 1: संख्या में से (17) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (960) है। अतः संख्या (960+17=977) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या को (64), (80) और (96) से भाग देने पर हर बार शेष (17) बचता है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी? / If a number leaves remainder (17) when divided by (64), (80), and (96), what is the smallest such number?

Correct Answer: C. (977). Explanation: चरण 1: संख्या में से (17) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (960) है। अतः संख्या (960+17=977) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें। / Step 1: Subtracting (17) makes the number divisible by all three numbers. Step 2: \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), and \(96=2^5\times3\), so the LCM is (960). Hence the number is (960+17=977). Step 3: Add the common remainder at the end.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subtracting (17) makes the number divisible by all three numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Add the common remainder at the end. चरण 1: संख्या में से (17) घटाने पर वह तीनों संख्याओं से विभाजित होगी। चरण 2: \(64=2^6\), \(80=2^4\times5\), \(96=2^5\times3\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (960) है। अतः संख्या (960+17=977) है। चरण 3: समान शेष को अंत में जोड़ें।