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Expert Mathematics Real Numbers Class 10 Level 11

यदि कोई संख्या \(2^6\times3^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times13\) दोनों से विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी?

If a number is divisible by both \(2^6\times3^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times13\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

The powers of (3) are (3) and (5), so the higher power (5) is used.

Step 3

Exam Tip

For divisibility, choose the required highest power. चरण 1: दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (3) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। चरण 3: विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संख्या \(2^6\times3^3\times7\) और \(2^4\times3^5\times13\) दोनों से विभाजित होती है, तो ऐसी सबसे छोटी संख्या में (3) की घात क्या होगी? / If a number is divisible by both \(2^6\times3^3\times7\) and \(2^4\times3^5\times13\), what will be the power of (3) in the smallest such number?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (3) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। चरण 3: विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें। / Step 1: The smallest number divisible by both is their LCM. Step 2: The powers of (3) are (3) and (5), so the higher power (5) is used. Step 3: For divisibility, choose the required highest power.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smallest number divisible by both is their LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For divisibility, choose the required highest power. चरण 1: दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। चरण 2: (3) की घातें (3) और (5) हैं, इसलिए बड़ी घात (5) ली जाएगी। चरण 3: विभाज्यता के लिए आवश्यक सबसे बड़ी घात चुनें।