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Hard Mathematics Real Numbers Class 10 Level 19

\(\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}\) to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

The denominator contains (2), (5), and (13).

Step 2

Why this answer is correct

For a terminating decimal, (13) must not remain in the reduced denominator. So (a) must contain the factor (13).

Step 3

Exam Tip

Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel. चरण 1: हर में (2), (5), और (13) हैं। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए? / For \(\frac{a}{2^3\cdot 5^2\cdot 13}\) to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Correct Answer: C. (13). Explanation: चरण 1: हर में (2), (5), और (13) हैं। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए। / Step 1: The denominator contains (2), (5), and (13). Step 2: For a terminating decimal, (13) must not remain in the reduced denominator. So (a) must contain the factor (13). Step 3: Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The denominator contains (2), (5), and (13).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Powers of (2) and (5) may remain, but other prime factors must cancel. चरण 1: हर में (2), (5), और (13) हैं। चरण 2: सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (13) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (a) में (13) का गुणनखंड अवश्य होना चाहिए। चरण 3: (2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड कटने चाहिए।

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