एक विद्यार्थी ने लिखा कि \(\sqrt{5}\) परिमेय है क्योंकि (5) परिमेय है। इस तर्क में गलती क्या है?
A student wrote that \(\sqrt{5}\) is rational because (5) is rational. What is the mistake in this reasoning?
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Correct Answer
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होताThe square root of a rational number is not always rational
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Why this answer is correct
The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Exam Tip
Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें।
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