किसी संख्या को (72), (90) और (126) से भाग देने पर क्रमशः शेष (63), (81) और (117) मिलते हैं। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

Correct Answer: A. (2511). Explanation: चरण 1: हर बार भाजक और शेष का अंतर (9) है, इसलिए संख्या में (9) जोड़ने पर वह तीनों भाजकों से पूरी तरह विभाजित होगी। चरण 2: (72), (90) और (126) का लघुत्तम समापवर्त्य (2520) है, इसलिए संख्या (2520-9=2511) होगी। चरण 3: जब शेष भाजक से समान अंतर पर हो, तो लघुत्तम समापवर्त्य से वह अंतर घटाएँ। / Step 1: In each case, divisor minus remainder is (9), so adding (9) to the number makes it exactly divisible by all three divisors. Step 2: The LCM of (72), (90), and (126) is (2520), so the number is (2520-9=2511). Step 3: When each remainder is equally less than the divisor, subtract that common difference from the LCM.

In each case, divisor minus remainder is (9), so adding (9) to the number makes it exactly divisible by all three divisors.

When each remainder is equally less than the divisor, subtract that common difference from the LCM. चरण 1: हर बार भाजक और शेष का अंतर (9) है, इसलिए संख्या में (9) जोड़ने पर वह तीनों भाजकों से पूरी तरह विभाजित होगी। चरण 2: (72), (90) और (126) का लघुत्तम समापवर्त्य (2520) है, इसलिए संख्या (2520-9=2511) होगी। चरण 3: जब शेष भाजक से समान अंतर पर हो, तो लघुत्तम समापवर्त्य से वह अंतर घटाएँ।