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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 56

\( \frac{19!}{16!}-\frac{18!}{15!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{19!}{16!}-\frac{18!}{15!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 918

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{19!}{16!}=17\times18\times19\) तथा \(\frac{18!}{15!}=16\times17\times18\) है। अतः व्यंजक को \(17\times18\times(19-16)=17\times18\times3=918\) लिखा जा सकता है। इसलिए सही उत्तर 918 है। 1026 जैसा उत्तर गुणनखंडों के गलत निरस्तीकरण या घटाव में त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में पहले छोटे फैक्टोरियल को निरस्त करें, फिर सामान्य गुणनखंड बाहर निकालें। / \(\frac{19!}{16!}=17\times18\times19\) and \(\frac{18!}{15!}=16\times17\times18\). Therefore, the expression becomes \(17\times18\times(19-16)=17\times18\times3=918\). Hence, 918 is correct. A value such as 1026 may result from incorrect cancellation or subtraction. Exam tip: In factorial fractions, cancel the smaller factorial first, then factor out common consecutive terms where possible.

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Correct Answer: B. 918. Explanation: \(\frac{19!}{16!}=17\times18\times19\) तथा \(\frac{18!}{15!}=16\times17\times18\) है। अतः व्यंजक को \(17\times18\times(19-16)=17\times18\times3=918\) लिखा जा सकता है। इसलिए सही उत्तर 918 है। 1026 जैसा उत्तर गुणनखंडों के गलत निरस्तीकरण या घटाव में त्रुटि से मिल सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्नों में पहले छोटे फैक्टोरियल को निरस्त करें, फिर सामान्य गुणनखंड बाहर निकालें। / \(\frac{19!}{16!}=17\times18\times19\) and \(\frac{18!}{15!}=16\times17\times18\). Therefore, the expression becomes \(17\times18\times(19-16)=17\times18\times3=918\). Hence, 918 is correct. A value such as 1026 may result from incorrect cancellation or subtraction. Exam tip: In factorial fractions, cancel the smaller factorial first, then factor out common consecutive terms where possible.