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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 56

\( \frac{20!}{18!\cdot2!}-\frac{19!}{18!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{20!}{18!\cdot2!}-\frac{19!}{18!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 171

Explanation

Simple Explanation

\(20!=20\cdot19\cdot18!\) और \(2!=2\) है। इसलिए पहला पद \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\cdot19}{2}=190\) होगा। साथ ही, \(\frac{19!}{18!}=19\)। अतः दिया गया मान \(190-19=171\) है। विकल्प 190 केवल पहला पद है, पूरा व्यंजक नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर सरल करें। / Since \(20!=20\cdot19\cdot18!\) and \(2!=2\), the first term is \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\cdot19}{2}=190\). Also, \(\frac{19!}{18!}=19\). Hence, the value of the expression is \(190-19=171\). Option 190 represents only the first term, not the complete expression. Exam tip: In factorial fractions, first cancel the common factorial terms before calculating.

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Correct Answer: A. 171. Explanation: \(20!=20\cdot19\cdot18!\) और \(2!=2\) है। इसलिए पहला पद \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\cdot19}{2}=190\) होगा। साथ ही, \(\frac{19!}{18!}=19\)। अतः दिया गया मान \(190-19=171\) है। विकल्प 190 केवल पहला पद है, पूरा व्यंजक नहीं। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटकर सरल करें। / Since \(20!=20\cdot19\cdot18!\) and \(2!=2\), the first term is \(\frac{20!}{18!\cdot2!}=\frac{20\cdot19}{2}=190\). Also, \(\frac{19!}{18!}=19\). Hence, the value of the expression is \(190-19=171\). Option 190 represents only the first term, not the complete expression. Exam tip: In factorial fractions, first cancel the common factorial terms before calculating.