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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 56

\( \frac{(2n)!}{(2n-3)!} \) का सही विस्तार कौन सा है?

Which is the correct expansion of \( \frac{(2n)!}{(2n-3)!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \((2n)(2n-1)(2n-2)\)

Explanation

Simple Explanation

\((2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!\) लिखने पर हर में उपस्थित \((2n-3)!\) कट जाता है। अतः शेष विस्तार \((2n)(2n-1)(2n-2)\) है। विकल्प B में \(2n\) के स्थान पर \(2n-3\) लिया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{m!}{(m-r)!}\) में ऊपर से लगातार \(r\) गुणक लिखें। / Write \((2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!\). The common factor \((2n-3)!\) cancels with the denominator, leaving \((2n)(2n-1)(2n-2)\). Option B incorrectly includes \(2n-3\) instead of starting with \(2n\). Exam tip: in \(\frac{m!}{(m-r)!}\), write the first \(r\) consecutive factors descending from \(m\).

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Correct Answer: C. \((2n)(2n-1)(2n-2)\). Explanation: \((2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!\) लिखने पर हर में उपस्थित \((2n-3)!\) कट जाता है। अतः शेष विस्तार \((2n)(2n-1)(2n-2)\) है। विकल्प B में \(2n\) के स्थान पर \(2n-3\) लिया गया है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{m!}{(m-r)!}\) में ऊपर से लगातार \(r\) गुणक लिखें। / Write \((2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!\). The common factor \((2n-3)!\) cancels with the denominator, leaving \((2n)(2n-1)(2n-2)\). Option B incorrectly includes \(2n-3\) instead of starting with \(2n\). Exam tip: in \(\frac{m!}{(m-r)!}\), write the first \(r\) consecutive factors descending from \(m\).