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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 57

\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) किसके बराबर है?

\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) is equal to which expression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(n(n+1)\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)!\), अतः \((n-1)!\) से भाग देने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\) मिलता है। विकल्प D में \(n\) गुणनखंड छूट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान गुणनखंड काटें। / Since \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)!\), dividing by \((n-1)!\) gives \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\). In option D, the factor \(n\) is missing. Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller factorial and then cancel common factors.

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\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) किसके बराबर है? / \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}\) is equal to which expression?

Correct Answer: B. \(n(n+1)\). Explanation: क्योंकि \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)!\), अतः \((n-1)!\) से भाग देने पर \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\) मिलता है। विकल्प D में \(n\) गुणनखंड छूट जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक फैलाकर समान गुणनखंड काटें। / Since \((n+1)!=(n+1)\,n\,(n-1)!\), dividing by \((n-1)!\) gives \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\). In option D, the factor \(n\) is missing. Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller factorial and then cancel common factors.