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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 57

\(\frac{7!}{4!}\) को गुणनफल के रूप में सही तरीके से कैसे लिखेंगे?

How should \(\frac{7!}{4!}\) be correctly written as a product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(7\cdot6\cdot5\)

Explanation

Simple Explanation

\(7!=7\cdot6\cdot5\cdot4!\) लिखने पर \(\frac{7!}{4!}=\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!}=7\cdot6\cdot5\) मिलता है। विकल्प B में \(4\) अतिरिक्त है, क्योंकि \(4!\) हर में कट चुका है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!}\) में, जब \(n>r\), तब \(n\) से \(r+1\) तक के गुणनखंड लिखें। / Write \(7!=7\cdot6\cdot5\cdot4!\). Therefore, \(\frac{7!}{4!}=\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!}=7\cdot6\cdot5\). Option B incorrectly includes an extra \(4\), since \(4!\) has already been cancelled from the denominator. Exam tip: for \(\frac{n!}{r!}\), where \(n>r\), write the factors from \(n\) down to \(r+1\).

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Correct Answer: A. \(7\cdot6\cdot5\). Explanation: \(7!=7\cdot6\cdot5\cdot4!\) लिखने पर \(\frac{7!}{4!}=\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!}=7\cdot6\cdot5\) मिलता है। विकल्प B में \(4\) अतिरिक्त है, क्योंकि \(4!\) हर में कट चुका है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!}\) में, जब \(n>r\), तब \(n\) से \(r+1\) तक के गुणनखंड लिखें। / Write \(7!=7\cdot6\cdot5\cdot4!\). Therefore, \(\frac{7!}{4!}=\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!}=7\cdot6\cdot5\). Option B incorrectly includes an extra \(4\), since \(4!\) has already been cancelled from the denominator. Exam tip: for \(\frac{n!}{r!}\), where \(n>r\), write the factors from \(n\) down to \(r+1\).