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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

यदि \(n(n-1)=72\), तो \(\frac{n!}{(n-2)!}\) का मान क्या होगा?

If \(n(n-1)=72\), what will be the value of \(\frac{n!}{(n-2)!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 72

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(n!=n(n-1)(n-2)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\)। प्रश्न में \(n(n-1)=72\) दिया है, अतः व्यंजक का मान \(72\) है। \(144\) तब मिल सकता है जब दिए गए मान को गलती से दोगुना कर दिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में अंश को हर के फैक्टोरियल तक ही प्रसारित करके समान पदों को काटें। / Since \(n!=n(n-1)(n-2)!\), \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\). The question gives \(n(n-1)=72\), so the value of the expression is \(72\). \(144\) could arise from incorrectly doubling the given value. Exam tip: In a factorial fraction, expand the numerator only up to the factorial in the denominator, then cancel common factors.

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Correct Answer: B. 72. Explanation: क्योंकि \(n!=n(n-1)(n-2)!\), इसलिए \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\)। प्रश्न में \(n(n-1)=72\) दिया है, अतः व्यंजक का मान \(72\) है। \(144\) तब मिल सकता है जब दिए गए मान को गलती से दोगुना कर दिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में अंश को हर के फैक्टोरियल तक ही प्रसारित करके समान पदों को काटें। / Since \(n!=n(n-1)(n-2)!\), \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\). The question gives \(n(n-1)=72\), so the value of the expression is \(72\). \(144\) could arise from incorrectly doubling the given value. Exam tip: In a factorial fraction, expand the numerator only up to the factorial in the denominator, then cancel common factors.