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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

\(\frac{10!-9!}{8!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!-9!}{8!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 81

Explanation

Simple Explanation

\(10!=10\times9!\) होने पर अंश \(10!-9!=10\times9!-9!=9!(10-1)=9\times9!\) होगा। इसलिए \(\frac{9\times9!}{8!}=9\times9=81\)। अतः सही उत्तर 81 है। विकल्प 90 तब मिलता है जब \(10!/8!\) निकालते समय \(-9!\) को अनदेखा कर दिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के रूप में लिखकर समान पद बाहर निकालें। / Since \(10!=10\times9!\), the numerator becomes \(10!-9!=10\times9!-9!=9!(10-1)=9\times9!\). Hence, \(\frac{9\times9!}{8!}=9\times9=81\). Therefore, 81 is the correct answer. Option 90 can result from calculating \(10!/8!\) while incorrectly ignoring \(-9!\). Exam tip: In factorial expressions, rewrite the larger factorial in terms of the smaller one and factor out the common term first.

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Correct Answer: B. 81. Explanation: \(10!=10\times9!\) होने पर अंश \(10!-9!=10\times9!-9!=9!(10-1)=9\times9!\) होगा। इसलिए \(\frac{9\times9!}{8!}=9\times9=81\)। अतः सही उत्तर 81 है। विकल्प 90 तब मिलता है जब \(10!/8!\) निकालते समय \(-9!\) को अनदेखा कर दिया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के रूप में लिखकर समान पद बाहर निकालें। / Since \(10!=10\times9!\), the numerator becomes \(10!-9!=10\times9!-9!=9!(10-1)=9\times9!\). Hence, \(\frac{9\times9!}{8!}=9\times9=81\). Therefore, 81 is the correct answer. Option 90 can result from calculating \(10!/8!\) while incorrectly ignoring \(-9!\). Exam tip: In factorial expressions, rewrite the larger factorial in terms of the smaller one and factor out the common term first.