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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

कौन सा रूप \(\frac{12!}{9!}\) के बराबर है?

Which expression is equal to \(\frac{12!}{9!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(12\times11\times10\)

Explanation

Simple Explanation

\(12!=12\times11\times10\times9!\) लिखने पर \(\frac{12!}{9!}=\frac{12\times11\times10\times9!}{9!}=12\times11\times10\) मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प D में 12 के स्थान पर 9 है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!}\) में, जब \(n>r\), तो \(n\) से \(r+1\) तक के गुणनखंड बचते हैं। / Write \(12!=12\times11\times10\times9!\). Then \(\frac{12!}{9!}=\frac{12\times11\times10\times9!}{9!}=12\times11\times10\). Hence, option B is correct. Option D wrongly includes 9 instead of 12. Exam tip: for \(\frac{n!}{r!}\), where \(n>r\), the factors from \(n\) down to \(r+1\) remain after cancellation.

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कौन सा रूप \(\frac{12!}{9!}\) के बराबर है? / Which expression is equal to \(\frac{12!}{9!}\)?

Correct Answer: B. \(12\times11\times10\). Explanation: \(12!=12\times11\times10\times9!\) लिखने पर \(\frac{12!}{9!}=\frac{12\times11\times10\times9!}{9!}=12\times11\times10\) मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प D में 12 के स्थान पर 9 है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{r!}\) में, जब \(n>r\), तो \(n\) से \(r+1\) तक के गुणनखंड बचते हैं। / Write \(12!=12\times11\times10\times9!\). Then \(\frac{12!}{9!}=\frac{12\times11\times10\times9!}{9!}=12\times11\times10\). Hence, option B is correct. Option D wrongly includes 9 instead of 12. Exam tip: for \(\frac{n!}{r!}\), where \(n>r\), the factors from \(n\) down to \(r+1\) remain after cancellation.