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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

यदि \(n=3\), तो \(\frac{(n+2)!}{n!}\) का मान क्या होगा?

If \(n=3\), what will be the value of \(\frac{(n+2)!}{n!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 20

Explanation

Simple Explanation

\(n=3\) रखने पर \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{5!}{3!}\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(5!=5\times4\times3!\), इसलिए \(\frac{5!}{3!}=5\times4=20\)। विकल्प 60, \(5!\) का मान है, लेकिन प्रश्न में \(3!\) से भाग भी दिया गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में समान \(n!\) पदों को काटने के लिए बड़े फैक्टोरियल को फैलाकर लिखें। / Substituting \(n=3\) gives \(\frac{(n+2)!}{n!}=\frac{5!}{3!}\). Since \(5!=5\times4\times3!\), \(\frac{5!}{3!}=5\times4=20\). Option 60 is the value of \(5!\), but the expression must also be divided by \(3!\). Exam tip: Expand the larger factorial to cancel common \(n!\) terms in a factorial fraction.

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