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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 20

यदि \(OP=\sqrt{15}\) और \(PQ=1\) तथा \(PQ \perp OP\), तो \(OQ^2\) का मान क्या होगा?

If \(OP=\sqrt{15}\), \(PQ=1\), and \(PQ \perp OP\), what is the value of \(OQ^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(PQ \perp OP\), इसलिए \(\triangle OPQ\) समकोण त्रिभुज है और \(OQ\) कर्ण है। पाइथागोरस प्रमेय से \(OQ^2=OP^2+PQ^2=(\sqrt{15})^2+1^2=15+1=16\)। विकल्प \(\sqrt{16}\) वास्तव में \(OQ=4\) को दर्शाता है, जबकि प्रश्न में \(OQ^2\) पूछा गया है। परीक्षा टिप: प्रश्न में लंबाई पूछी है या उसकी वर्गित लंबाई, यह अवश्य जाँचें। / Since \(PQ \perp OP\), \(\triangle OPQ\) is right-angled and \(OQ\) is the hypotenuse. By the Pythagorean theorem, \(OQ^2=OP^2+PQ^2=(\sqrt{15})^2+1^2=15+1=16\). The option \(\sqrt{16}\) represents \(OQ=4\), whereas the question asks for \(OQ^2\). Exam tip: Check carefully whether the question asks for a length or its square.

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Correct Answer: C. 16. Explanation: चूँकि \(PQ \perp OP\), इसलिए \(\triangle OPQ\) समकोण त्रिभुज है और \(OQ\) कर्ण है। पाइथागोरस प्रमेय से \(OQ^2=OP^2+PQ^2=(\sqrt{15})^2+1^2=15+1=16\)। विकल्प \(\sqrt{16}\) वास्तव में \(OQ=4\) को दर्शाता है, जबकि प्रश्न में \(OQ^2\) पूछा गया है। परीक्षा टिप: प्रश्न में लंबाई पूछी है या उसकी वर्गित लंबाई, यह अवश्य जाँचें। / Since \(PQ \perp OP\), \(\triangle OPQ\) is right-angled and \(OQ\) is the hypotenuse. By the Pythagorean theorem, \(OQ^2=OP^2+PQ^2=(\sqrt{15})^2+1^2=15+1=16\). The option \(\sqrt{16}\) represents \(OQ=4\), whereas the question asks for \(OQ^2\). Exam tip: Check carefully whether the question asks for a length or its square.