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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{13}\) को वर्गमूल सर्पिल पर नहीं दिखाया जा सकता, क्योंकि 13 पूर्ण वर्ग नहीं है। उसके कथन को गलत सिद्ध करने के लिए कौन-सा निर्माण सही है?

A student says that \(\sqrt{13}\) cannot be represented on a square root spiral because 13 is not a perfect square. Which construction correctly disproves the student’s claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{12}\) और 1 लंबाई वाली परस्पर लम्ब भुजाओं से बने त्रिभुज का कर्णThe hypotenuse of a triangle with perpendicular sides \(\sqrt{12}\) and 1

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) वाले बिंदु पर 1 इकाई की लम्ब खींचने से नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{12})^2+1^2}=\sqrt{13}\) मिलता है। पूर्ण वर्ग होना जरूरी नहीं। परीक्षा में पायथागोरस प्रमेय लगाएँ। / In a square root spiral, drawing a perpendicular unit segment at \(\sqrt{12}\) gives \(\sqrt{(\sqrt{12})^2+1^2}=\sqrt{13}\). A number need not be a perfect square. In exams, apply Pythagoras’ theorem.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{13}\) को वर्गमूल सर्पिल पर नहीं दिखाया जा सकता, क्योंकि 13 पूर्ण वर्ग नहीं है। उसके कथन को गलत सिद्ध करने के लिए कौन-सा निर्माण सही है? / A student says that \(\sqrt{13}\) cannot be represented on a square root spiral because 13 is not a perfect square. Which construction correctly disproves the student’s claim?

Correct Answer: A. \(\sqrt{12}\) और 1 लंबाई वाली परस्पर लम्ब भुजाओं से बने त्रिभुज का कर्ण / The hypotenuse of a triangle with perpendicular sides \(\sqrt{12}\) and 1. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{12}\) वाले बिंदु पर 1 इकाई की लम्ब खींचने से नया कर्ण \(\sqrt{(\sqrt{12})^2+1^2}=\sqrt{13}\) मिलता है। पूर्ण वर्ग होना जरूरी नहीं। परीक्षा में पायथागोरस प्रमेय लगाएँ। / In a square root spiral, drawing a perpendicular unit segment at \(\sqrt{12}\) gives \(\sqrt{(\sqrt{12})^2+1^2}=\sqrt{13}\). A number need not be a perfect square. In exams, apply Pythagoras’ theorem.