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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल देखकर रिया कहती है, “हर अगली कर्ण की लंबाई पिछली कर्ण से ठीक 1 इकाई अधिक होती है।” रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

While observing a square root spiral, Riya says, “The length of each new hypotenuse is exactly 1 unit more than the previous hypotenuse.” What is the correct evaluation of Riya’s statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. कथन गलत है; हर चरण में कर्ण के वर्ग में 1 की वृद्धि होती है, कर्ण की लंबाई में नहीं।The statement is false; at each step, the square of the hypotenuse increases by 1, not the hypotenuse length.

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में क्रमिक कर्णों की लंबाइयाँ √n और √(n+1) होती हैं। इनके वर्गों का अंतर 1 है, लंबाइयों का नहीं; जैसे √5 − 2 लगभग 0.24 है। परीक्षा में कर्णों की तुलना के लिए उनके वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, consecutive hypotenuses have lengths √n and √(n+1). Their squares differ by 1, not their lengths; for example, √5 − 2 is about 0.24. Exam tip: compare squares when checking successive hypotenuses.

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वर्गमूल सर्पिल देखकर रिया कहती है, “हर अगली कर्ण की लंबाई पिछली कर्ण से ठीक 1 इकाई अधिक होती है।” रिया के कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / While observing a square root spiral, Riya says, “The length of each new hypotenuse is exactly 1 unit more than the previous hypotenuse.” What is the correct evaluation of Riya’s statement?

Correct Answer: A. कथन गलत है; हर चरण में कर्ण के वर्ग में 1 की वृद्धि होती है, कर्ण की लंबाई में नहीं। / The statement is false; at each step, the square of the hypotenuse increases by 1, not the hypotenuse length.. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में क्रमिक कर्णों की लंबाइयाँ √n और √(n+1) होती हैं। इनके वर्गों का अंतर 1 है, लंबाइयों का नहीं; जैसे √5 − 2 लगभग 0.24 है। परीक्षा में कर्णों की तुलना के लिए उनके वर्गों की तुलना करें। / In a square root spiral, consecutive hypotenuses have lengths √n and √(n+1). Their squares differ by 1, not their lengths; for example, √5 − 2 is about 0.24. Exam tip: compare squares when checking successive hypotenuses.