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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा?

In a square root spiral, which hypotenuse will come after \(\sqrt{99}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(\sqrt{100}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि के रूप में आगे बढ़ता है, अर्थात वर्गमूल के अंदर की संख्या हर चरण में 1 बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{99}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{100}\) होगा। \(\sqrt{98}\) पिछला कर्ण है, जबकि \(\sqrt{198}\) इस क्रम का अगला पद नहीं है। परीक्षा टिप: सर्पिल में कर्णों के वर्गों का क्रम लगातार प्राकृतिक संख्याएँ होता है। / In a square root spiral, the successive hypotenuses are \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on; the number under the square root increases by 1 at each step. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{99}\) is \(\sqrt{100}\). \(\sqrt{98}\) is the previous hypotenuse, while \(\sqrt{198}\) is not the next term in this sequence. Exam tip: the squares of successive spiral hypotenuses are consecutive natural numbers.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) के बाद अगला कर्ण कौन-सा होगा? / In a square root spiral, which hypotenuse will come after \(\sqrt{99}\)?

Correct Answer: C. \(\sqrt{100}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि के रूप में आगे बढ़ता है, अर्थात वर्गमूल के अंदर की संख्या हर चरण में 1 बढ़ती है। इसलिए \(\sqrt{99}\) के बाद अगला कर्ण \(\sqrt{100}\) होगा। \(\sqrt{98}\) पिछला कर्ण है, जबकि \(\sqrt{198}\) इस क्रम का अगला पद नहीं है। परीक्षा टिप: सर्पिल में कर्णों के वर्गों का क्रम लगातार प्राकृतिक संख्याएँ होता है। / In a square root spiral, the successive hypotenuses are \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on; the number under the square root increases by 1 at each step. Therefore, the hypotenuse after \(\sqrt{99}\) is \(\sqrt{100}\). \(\sqrt{98}\) is the previous hypotenuse, while \(\sqrt{198}\) is not the next term in this sequence. Exam tip: the squares of successive spiral hypotenuses are consecutive natural numbers.