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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में कोई छात्र \(p^2=3q^2\) से सीधे (p=3q) लिख देता है तो गलती क्या है?

If a student writes (p=3q) directly from \(p^2=3q^2\) in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. वर्ग संबंध से सीधे (p=3q) नहीं मिलताThe square relation does not directly give (p=3q)

Explanation

Simple Explanation

\(p^2=3q^2\) से केवल \(p^2\) का (3) से विभाज्य होना मिलता है। फिर नियम से (p) को (3k) लिखा जाता है। / From \(p^2=3q^2\), we only get that \(p^2\) is divisible by (3). Then by the rule, (p) is written as (3k).

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यदि \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में कोई छात्र \(p^2=3q^2\) से सीधे (p=3q) लिख देता है तो गलती क्या है? / If a student writes (p=3q) directly from \(p^2=3q^2\) in the proof of \(\sqrt{3}\), what is the mistake?

Correct Answer: A. वर्ग संबंध से सीधे (p=3q) नहीं मिलता / The square relation does not directly give (p=3q). Explanation: \(p^2=3q^2\) से केवल \(p^2\) का (3) से विभाज्य होना मिलता है। फिर नियम से (p) को (3k) लिखा जाता है। / From \(p^2=3q^2\), we only get that \(p^2\) is divisible by (3). Then by the rule, (p) is written as (3k).