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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कोई छात्र \(a^2=2b^2\) को (a=2b) लिख देता है तो गलती क्या है?

If a student writes (a=2b) from \(a^2=2b^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. वर्गमूल लेने पर सीधे ऐसा निष्कर्ष नहीं मिलताTaking square root does not directly give that conclusion

Explanation

Simple Explanation

\(a^2=2b^2\) से केवल \(a^2\) सम और फिर (a) सम मिलता है। सीधे (a=2b) लिखना सही नहीं है। / From \(a^2=2b^2\), we get only that \(a^2\) is even and then (a) is even. Writing (a=2b) directly is not correct.

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यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में कोई छात्र \(a^2=2b^2\) को (a=2b) लिख देता है तो गलती क्या है? / If a student writes (a=2b) from \(a^2=2b^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\), what is the mistake?

Correct Answer: A. वर्गमूल लेने पर सीधे ऐसा निष्कर्ष नहीं मिलता / Taking square root does not directly give that conclusion. Explanation: \(a^2=2b^2\) से केवल \(a^2\) सम और फिर (a) सम मिलता है। सीधे (a=2b) लिखना सही नहीं है। / From \(a^2=2b^2\), we get only that \(a^2\) is even and then (a) is even. Writing (a=2b) directly is not correct.