Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 17

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के अपरिमेय होने के प्रमाण में प्रयुक्त मूल विचार को सही ढंग से बताता है?

Which statement correctly describes the main idea used in the proof that \(\sqrt{2}\) is irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि \(\sqrt{2}=pq हो, जहाँ \(p\) और \(q\) सहभाज्य हैं, तो \(p\) और \(q\) दोनों सम सिद्ध होते हैं।

Explanation

Simple Explanation

विरोधाभास विधि में \(\sqrt{2}=p/q\), जहाँ \(p,q\) सहभाज्य हों, मानते हैं। \(p^2=2q^2\) से \(p\) सम और फिर \(q\) भी सम मिलता है, जो सहभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा में ‘दोनों सम’ वाला विरोधाभास पहचानें। / Using contradiction, assume \(\sqrt{2}=p/q\) with \(p\) and \(q\) coprime. From \(p^2=2q^2\), \(p\) is even, and then \(q\) is also even, contradicting coprimality. Exam tip: identify the conclusion that both numerator and denominator share 2.

Short Link https://muftshiksha.com/q/92456

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. ((x-1)(x-9)) और ((x-5)2) में कौन सा संबंध सही है?
  2. यदि \(x+\frac{2}{x}=6\) हो तो \(x^2+\frac{4}{x^2}\) का मान क्या होगा?
  3. \(3x^2+2x-5\) और \(x^2-4x+7\) के अंतर में (x) का गुणांक क्या होगा?
  4. ((2x+5)2-(2x-5)2) का सरल रूप क्या है?
  5. यदि \(x^2+px+36\) पूर्ण वर्ग है और (p) ऋणात्मक है तो (p) का मान क्या होगा?
  6. \(x^2+2x+5\) को ((x+a)2+b) के रूप में लिखने पर (a+b) कितना होगा?
  7. \(x^2-2x+1\) में (x=0) और (x=2) रखने पर मिलने वाले मानों का योग क्या है?
  8. किस व्यंजक में \(x^2\) का गुणांक ऋण है?
  9. यदि (x=3) हो तो ((x-4)2+(x+4)2) का मान क्या है?
  10. निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक किसी द्विपद के पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जा सकता है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के अपरिमेय होने के प्रमाण में प्रयुक्त मूल विचार को सही ढंग से बताता है? / Which statement correctly describes the main idea used in the proof that \(\sqrt{2}\) is irrational?

Correct Answer: A. यदि \(\sqrt{2}=p / q\) हो, जहाँ \(p\) और \(q\) सहभाज्य हैं, तो \(p\) और \(q\) दोनों सम सिद्ध होते हैं।. Explanation: विरोधाभास विधि में \(\sqrt{2}=p/q\), जहाँ \(p,q\) सहभाज्य हों, मानते हैं। \(p^2=2q^2\) से \(p\) सम और फिर \(q\) भी सम मिलता है, जो सहभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा में ‘दोनों सम’ वाला विरोधाभास पहचानें। / Using contradiction, assume \(\sqrt{2}=p/q\) with \(p\) and \(q\) coprime. From \(p^2=2q^2\), \(p\) is even, and then \(q\) is also even, contradicting coprimality. Exam tip: identify the conclusion that both numerator and denominator share 2.