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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 16

किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही निष्कर्ष और कारण है?

Which option gives the correct conclusion and reason for the proof of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. अपरिमेय क्योंकि परिमेय मान्यता से दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैंIrrational because rational assumption makes both divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

दोनों का (3) से विभाज्य होना सहभाज्य शर्त से विरोधाभास है। इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Both being divisible by (3) contradicts the coprime condition. Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational.

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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही निष्कर्ष और कारण है? / Which option gives the correct conclusion and reason for the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: B. अपरिमेय क्योंकि परिमेय मान्यता से दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं / Irrational because rational assumption makes both divisible by (3). Explanation: दोनों का (3) से विभाज्य होना सहभाज्य शर्त से विरोधाभास है। इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Both being divisible by (3) contradicts the coprime condition. Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational.