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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 13

\((\sqrt{2}\times(3\sqrt{2}+1))\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \((\sqrt{2}\times(3\sqrt{2}+1))\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(6+\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

वितरण नियम से \(\sqrt{2}(3\sqrt{2}+1)=3\sqrt{2}\times\sqrt{2}+\sqrt{2}\) होता है। क्योंकि \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), इसलिए सरल रूप \(3\times2+\sqrt{2}=6+\sqrt{2}\) है। विकल्प C में \(\sqrt{2}\) वाले पद को गलत तरीके से दोगुना किया गया है। परीक्षा युक्ति: समान मूल वाले गुणन में \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\) का प्रयोग करें। / Using the distributive law, \(\sqrt{2}(3\sqrt{2}+1)=3\sqrt{2}\times\sqrt{2}+\sqrt{2}\). Since \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), the simplified form is \(3\times2+\sqrt{2}=6+\sqrt{2}\). Option C incorrectly doubles the term containing \(\sqrt{2}\). Exam tip: use \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\) when multiplying identical square roots.

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Correct Answer: B. \(6+\sqrt{2}\). Explanation: वितरण नियम से \(\sqrt{2}(3\sqrt{2}+1)=3\sqrt{2}\times\sqrt{2}+\sqrt{2}\) होता है। क्योंकि \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), इसलिए सरल रूप \(3\times2+\sqrt{2}=6+\sqrt{2}\) है। विकल्प C में \(\sqrt{2}\) वाले पद को गलत तरीके से दोगुना किया गया है। परीक्षा युक्ति: समान मूल वाले गुणन में \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\) का प्रयोग करें। / Using the distributive law, \(\sqrt{2}(3\sqrt{2}+1)=3\sqrt{2}\times\sqrt{2}+\sqrt{2}\). Since \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), the simplified form is \(3\times2+\sqrt{2}=6+\sqrt{2}\). Option C incorrectly doubles the term containing \(\sqrt{2}\). Exam tip: use \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\) when multiplying identical square roots.