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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 18

रिया का कथन है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya claims that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which example proves her claim wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। \(3\sqrt{2}\) अभी भी अपरिमेय है। परीक्षा टिप: ‘हमेशा’ वाले कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the claim is false. In contrast, \(3\sqrt{2}\) remains irrational. Exam tip: test an “always” statement using one counterexample.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। \(3\sqrt{2}\) अभी भी अपरिमेय है। परीक्षा टिप: ‘हमेशा’ वाले कथन को एक प्रतिउदाहरण से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence the claim is false. In contrast, \(3\sqrt{2}\) remains irrational. Exam tip: test an “always” statement using one counterexample.