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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

रिया का कथन है, “किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” निम्न में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

Riya states, “The sum of any two irrational numbers is always irrational.” Which example proves her statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन को एक प्रतिवाद से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), a rational number. Hence, the word “always” makes the statement false. Exam tip: test such claims using one counterexample.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन को एक प्रतिवाद से जाँचें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), a rational number. Hence, the word “always” makes the statement false. Exam tip: test such claims using one counterexample.