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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 12

एक विद्यार्थी कहता है कि भिन्न \(\frac{77}{480}\) का दशमलव प्रसार सांत होगा, क्योंकि 480 एक सम संख्या है। विद्यार्थी की त्रुटि कौन-सी है?

A student says that the decimal expansion of \(\frac{77}{480}\) will terminate because 480 is an even number. What is the student's error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सरलतम रूप में हर 480 में 3 गुणनखंड है, इसलिए प्रसार असांत आवर्ती होगाThe denominator 480 in lowest terms contains factor 3, so the expansion is non-terminating recurring.

Explanation

Simple Explanation

\(77\) और \(480\) परस्पर अभाज्य हैं तथा \(480=2^5\times3\times5\)। सरलतम हर में 3 होने पर प्रसार असांत आवर्ती होता है; केवल सम हर होना पर्याप्त नहीं। परीक्षा में हर का अभाज्य गुणनखंडन करें। / \(77\) and \(480\) are coprime, and \(480=2^5\times3\times5\). Factor 3 makes the decimal non-terminating recurring; an even denominator alone is insufficient. Exam tip: factorise the lowest denominator.

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एक विद्यार्थी कहता है कि भिन्न \(\frac{77}{480}\) का दशमलव प्रसार सांत होगा, क्योंकि 480 एक सम संख्या है। विद्यार्थी की त्रुटि कौन-सी है? / A student says that the decimal expansion of \(\frac{77}{480}\) will terminate because 480 is an even number. What is the student's error?

Correct Answer: A. सरलतम रूप में हर 480 में 3 गुणनखंड है, इसलिए प्रसार असांत आवर्ती होगा / The denominator 480 in lowest terms contains factor 3, so the expansion is non-terminating recurring.. Explanation: \(77\) और \(480\) परस्पर अभाज्य हैं तथा \(480=2^5\times3\times5\)। सरलतम हर में 3 होने पर प्रसार असांत आवर्ती होता है; केवल सम हर होना पर्याप्त नहीं। परीक्षा में हर का अभाज्य गुणनखंडन करें। / \(77\) and \(480\) are coprime, and \(480=2^5\times3\times5\). Factor 3 makes the decimal non-terminating recurring; an even denominator alone is insufficient. Exam tip: factorise the lowest denominator.