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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 52

एक प्रश्न बैंक में (5) बीजगणित, (4) ज्यामिति और (3) गणना प्रश्न हैं। ठीक (3) प्रश्नों का सेट बनाना है जिसमें कम से कम एक बीजगणित और कम से कम एक ज्यामिति प्रश्न हो। कुल सेट कितने हैं?

A question bank has (5) algebra, (4) geometry, and (3) calculation questions. A set of exactly (3) questions must contain at least one algebra and at least one geometry question. How many sets are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (115)

Explanation

Simple Explanation

प्रकार-वितरण ((1,1,1)), ((2,1,0)), और ((1,2,0)) गिनें। इनका योग \(5 \times 4 \times 3+\binom{5}{2} \times 4+5 \times \binom{4}{2}\) है। / Count type distributions ((1,1,1)), ((2,1,0)), and ((1,2,0)). Their sum is \(5 \times 4 \times 3+\binom{5}{2} \times 4+5 \times \binom{4}{2}\).

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एक प्रश्न बैंक में (5) बीजगणित, (4) ज्यामिति और (3) गणना प्रश्न हैं। ठीक (3) प्रश्नों का सेट बनाना है जिसमें कम से कम एक बीजगणित और कम से कम एक ज्यामिति प्रश्न हो। कुल सेट कितने हैं? / A question bank has (5) algebra, (4) geometry, and (3) calculation questions. A set of exactly (3) questions must contain at least one algebra and at least one geometry question. How many sets are possible?

Correct Answer: B. (115). Explanation: प्रकार-वितरण ((1,1,1)), ((2,1,0)), और ((1,2,0)) गिनें। इनका योग \(5 \times 4 \times 3+\binom{5}{2} \times 4+5 \times \binom{4}{2}\) है। / Count type distributions ((1,1,1)), ((2,1,0)), and ((1,2,0)). Their sum is \(5 \times 4 \times 3+\binom{5}{2} \times 4+5 \times \binom{4}{2}\).