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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Hard Level 11

यदि \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में है, तो उसका दशमलव प्रसार अनंत आवर्ती कब होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest terms, when will its decimal expansion be non-terminating recurring?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. जब \(q\) में 2 और 5 के अतिरिक्त कम-से-कम एक अभाज्य गुणनखंड हो

Explanation

Simple Explanation

सबसे सरल रूप में \(q\) में 2 या 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर वह \(10^n\) को विभाजित नहीं कर सकता, इसलिए दशमलव अनंत आवर्ती होता है। केवल 2 और 5 होने पर दशमलव समाप्त होता है। परीक्षा में पहले भिन्न को सरल करें। / In lowest terms, if \(q\) has a prime factor other than 2 or 5, it cannot divide any \(10^n\), so the decimal is non-terminating recurring. A denominator containing only 2 and 5 gives a terminating decimal. Exam tip: reduce the fraction first.

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यदि \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में है, तो उसका दशमलव प्रसार अनंत आवर्ती कब होगा? / If \(\frac{p}{q}\) is in lowest terms, when will its decimal expansion be non-terminating recurring?

Correct Answer: B. जब \(q\) में 2 और 5 के अतिरिक्त कम-से-कम एक अभाज्य गुणनखंड हो. Explanation: सबसे सरल रूप में \(q\) में 2 या 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होने पर वह \(10^n\) को विभाजित नहीं कर सकता, इसलिए दशमलव अनंत आवर्ती होता है। केवल 2 और 5 होने पर दशमलव समाप्त होता है। परीक्षा में पहले भिन्न को सरल करें। / In lowest terms, if \(q\) has a prime factor other than 2 or 5, it cannot divide any \(10^n\), so the decimal is non-terminating recurring. A denominator containing only 2 and 5 gives a terminating decimal. Exam tip: reduce the fraction first.