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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Hard Level 11

यदि एक परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) अपने सरलतम रूप में है, तो उसका दशमलव प्रसार कब सांत होगा?

If a rational number \(\frac{p}{q}\) is in its lowest form, when will its decimal expansion terminate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. जब \(q=2^m5^n\), जहाँ \(m,n\) शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप में हर \(q\) के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, अर्थात \(q=2^m5^n\), तभी दशमलव सांत होता है। अन्य अभाज्य गुणनखंड होने पर प्रसार अनंत आवर्ती होगा। परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में करें। / A decimal terminates only when the denominator \(q\), in lowest form, has no prime factors other than 2 and 5; hence \(q=2^m5^n\). Any other prime factor gives a non-terminating recurring decimal. Exam tip: reduce the fraction first.

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यदि एक परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) अपने सरलतम रूप में है, तो उसका दशमलव प्रसार कब सांत होगा? / If a rational number \(\frac{p}{q}\) is in its lowest form, when will its decimal expansion terminate?

Correct Answer: A. जब \(q=2^m5^n\), जहाँ \(m,n\) शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं. Explanation: सरलतम रूप में हर \(q\) के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, अर्थात \(q=2^m5^n\), तभी दशमलव सांत होता है। अन्य अभाज्य गुणनखंड होने पर प्रसार अनंत आवर्ती होगा। परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में करें। / A decimal terminates only when the denominator \(q\), in lowest form, has no prime factors other than 2 and 5; hence \(q=2^m5^n\). Any other prime factor gives a non-terminating recurring decimal. Exam tip: reduce the fraction first.