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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 11

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.272727\ldots\) अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। इस कथन का सही सुधार कौन-सा है?

A student says that \(0.272727\ldots\) is irrational because its decimal expansion does not terminate. Which is the correct correction to this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह परिमेय है, क्योंकि 27 का आवर्तन हो रहा है; इसे \(\frac{3}{11}\) लिखा जा सकता है।It is rational because 27 repeats; it can be written as \(\frac{3}{11}\).

Explanation

Simple Explanation

\(0.272727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), इसलिए यह परिमेय संख्या है। असांत दशमलव प्रसार आवर्ती हो तो वह परिमेय होता है; विकल्प A में यही भ्रम है। परीक्षा टिप: आवर्तन दिखे तो उसे \(\frac{9}{99}\) आदि के रूप में बदलें। / \(0.272727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), so it is rational. A non-terminating decimal is rational when a block repeats; option A ignores this rule. Exam tip: use 9, 99, or 999 in the denominator for repeating blocks.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.272727\ldots\) अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। इस कथन का सही सुधार कौन-सा है? / A student says that \(0.272727\ldots\) is irrational because its decimal expansion does not terminate. Which is the correct correction to this statement?

Correct Answer: B. यह परिमेय है, क्योंकि 27 का आवर्तन हो रहा है; इसे \(\frac{3}{11}\) लिखा जा सकता है। / It is rational because 27 repeats; it can be written as \(\frac{3}{11}\).. Explanation: \(0.272727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), इसलिए यह परिमेय संख्या है। असांत दशमलव प्रसार आवर्ती हो तो वह परिमेय होता है; विकल्प A में यही भ्रम है। परीक्षा टिप: आवर्तन दिखे तो उसे \(\frac{9}{99}\) आदि के रूप में बदलें। / \(0.272727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), so it is rational. A non-terminating decimal is rational when a block repeats; option A ignores this rule. Exam tip: use 9, 99, or 999 in the denominator for repeating blocks.