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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 10

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.4999\ldots\), \(0.5\) से छोटा है क्योंकि 9 का क्रम कभी समाप्त नहीं होता। सही निष्कर्ष कौन-सा है?

A student says that \(0.4999\ldots\) is less than \(0.5\) because the sequence of 9s never ends. Which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. दोनों संख्याएँ बराबर हैं: \(0.4999\ldots=0.5\)The two numbers are equal: \(0.4999\ldots=0.5\)

Explanation

Simple Explanation

सही उत्तर A है। \(0.0999\ldots=0.1\), इसलिए \(0.4999\ldots=0.4+0.0999\ldots=0.5\)। अनंत 9 अलग छोटा मान नहीं बनाते। परीक्षा में \(0.999\ldots=1\) याद रखें। / A is correct. Since \(0.0999\ldots=0.1\), \(0.4999\ldots=0.4+0.1=0.5\). Infinite 9s do not leave a gap below the next decimal. Exam tip: remember \(0.999\ldots=1\).

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.4999\ldots\), \(0.5\) से छोटा है क्योंकि 9 का क्रम कभी समाप्त नहीं होता। सही निष्कर्ष कौन-सा है? / A student says that \(0.4999\ldots\) is less than \(0.5\) because the sequence of 9s never ends. Which conclusion is correct?

Correct Answer: A. दोनों संख्याएँ बराबर हैं: \(0.4999\ldots=0.5\) / The two numbers are equal: \(0.4999\ldots=0.5\). Explanation: सही उत्तर A है। \(0.0999\ldots=0.1\), इसलिए \(0.4999\ldots=0.4+0.0999\ldots=0.5\)। अनंत 9 अलग छोटा मान नहीं बनाते। परीक्षा में \(0.999\ldots=1\) याद रखें। / A is correct. Since \(0.0999\ldots=0.1\), \(0.4999\ldots=0.4+0.1=0.5\). Infinite 9s do not leave a gap below the next decimal. Exam tip: remember \(0.999\ldots=1\).