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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Easy Level 13

एक विद्यार्थी कहता है कि जिस भिन्न के हर में सम संख्या हो, उसका दशमलव प्रसार हमेशा सांत होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन इस विचार को सही ढंग से सुधारता है?

A student says that a fraction with an even denominator always has a terminating decimal expansion. Which statement correctly corrects this idea?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{7}{20}\) का दशमलव प्रसार सांत है, क्योंकि सरल रूप में हर \(20=2^2\times5\) है।The decimal expansion of \(\frac{7}{20}\) terminates because, in simplest form, \(20=2^2\times5\).

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है, जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों। \(20=2^2\times5\), इसलिए \(\frac{7}{20}\) सांत है। \(30\) में \(3\) भी है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरल करें। / A rational number has a terminating decimal expansion only when the denominator in lowest form has prime factors \(2\) and/or \(5\) only. Since \(20=2^2\times5\), \(\frac{7}{20}\) terminates. But \(30\) also has factor \(3\). Exam tip: reduce the fraction first.

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एक विद्यार्थी कहता है कि जिस भिन्न के हर में सम संख्या हो, उसका दशमलव प्रसार हमेशा सांत होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन इस विचार को सही ढंग से सुधारता है? / A student says that a fraction with an even denominator always has a terminating decimal expansion. Which statement correctly corrects this idea?

Correct Answer: A. \(\frac{7}{20}\) का दशमलव प्रसार सांत है, क्योंकि सरल रूप में हर \(20=2^2\times5\) है। / The decimal expansion of \(\frac{7}{20}\) terminates because, in simplest form, \(20=2^2\times5\).. Explanation: सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है, जब हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों। \(20=2^2\times5\), इसलिए \(\frac{7}{20}\) सांत है। \(30\) में \(3\) भी है। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरल करें। / A rational number has a terminating decimal expansion only when the denominator in lowest form has prime factors \(2\) and/or \(5\) only. Since \(20=2^2\times5\), \(\frac{7}{20}\) terminates. But \(30\) also has factor \(3\). Exam tip: reduce the fraction first.