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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 49

असमानता \(2x+3y\ge 18\) में सीमा रेखा \(2x+3y=18\) शामिल है या नहीं?

Is the boundary line \(2x+3y=18\) included in \(2x+3y\ge 18\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँyes

Explanation

Simple Explanation

चिह्न \(\ge\) का अर्थ “बड़ा या बराबर” होता है। इसलिए जो भी बिंदु \(2x+3y=18\) को संतुष्ट करते हैं, वे असमानता \(2x+3y\ge 18\) को भी संतुष्ट करेंगे। अतः सीमा रेखा हल-क्षेत्र में शामिल होती है और उसे ठोस रेखा से दर्शाते हैं। \(>\) होने पर सीमा रेखा शामिल नहीं होती और उसे बिंदीदार रेखा से दिखाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) दिखे तो सीमा रेखा ठोस बनाइए। / The symbol \(\ge\) means “greater than or equal to.” Hence, every point satisfying \(2x+3y=18\) also satisfies \(2x+3y\ge 18\). Therefore, the boundary line belongs to the solution region and is drawn as a solid line. With \(>\), the boundary would not be included and would be drawn dashed. Exam tip: use a solid boundary line for \(\ge\) or \(\le\).

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असमानता \(2x+3y\ge 18\) में सीमा रेखा \(2x+3y=18\) शामिल है या नहीं? / Is the boundary line \(2x+3y=18\) included in \(2x+3y\ge 18\)?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चिह्न \(\ge\) का अर्थ “बड़ा या बराबर” होता है। इसलिए जो भी बिंदु \(2x+3y=18\) को संतुष्ट करते हैं, वे असमानता \(2x+3y\ge 18\) को भी संतुष्ट करेंगे। अतः सीमा रेखा हल-क्षेत्र में शामिल होती है और उसे ठोस रेखा से दर्शाते हैं। \(>\) होने पर सीमा रेखा शामिल नहीं होती और उसे बिंदीदार रेखा से दिखाया जाता है। परीक्षा टिप: \(\ge\) या \(\le\) दिखे तो सीमा रेखा ठोस बनाइए। / The symbol \(\ge\) means “greater than or equal to.” Hence, every point satisfying \(2x+3y=18\) also satisfies \(2x+3y\ge 18\). Therefore, the boundary line belongs to the solution region and is drawn as a solid line. With \(>\), the boundary would not be included and would be drawn dashed. Exam tip: use a solid boundary line for \(\ge\) or \(\le\).