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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

असमानता \(2x+3y\geq 6\) के ग्राफ में मूल बिंदु वाली ओर क्या होगा?

What happens to the side containing the origin in the graph of \(2x+3y\geq 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. वह हल क्षेत्र नहीं हैIt is not the solution region

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(2(0)+3(0)\geq 6\), अर्थात \(0\geq 6\) मिलता है, जो असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर के बिंदु इस असमानता को संतुष्ट नहीं करते और वह हल क्षेत्र नहीं है। इसके विपरीत, रेखा \(2x+3y=6\) के दूसरी ओर का क्षेत्र हल क्षेत्र होगा। परीक्षा टिप: छायांकन की दिशा तय करने के लिए मूल बिंदु को परीक्षण बिंदु के रूप में लें, यदि सीमा रेखा मूल बिंदु से न गुजरती हो। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(2(0)+3(0)\geq 6\), or \(0\geq 6\), which is false. Hence, points on the side containing the origin do not satisfy the inequality, so that side is not the solution region. The solution lies on the opposite side of the line \(2x+3y=6\). Exam tip: Use the origin as a test point to choose the shaded side when the boundary line does not pass through it.

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असमानता \(2x+3y\geq 6\) के ग्राफ में मूल बिंदु वाली ओर क्या होगा? / What happens to the side containing the origin in the graph of \(2x+3y\geq 6\)?

Correct Answer: B. वह हल क्षेत्र नहीं है / It is not the solution region. Explanation: मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(2(0)+3(0)\geq 6\), अर्थात \(0\geq 6\) मिलता है, जो असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर के बिंदु इस असमानता को संतुष्ट नहीं करते और वह हल क्षेत्र नहीं है। इसके विपरीत, रेखा \(2x+3y=6\) के दूसरी ओर का क्षेत्र हल क्षेत्र होगा। परीक्षा टिप: छायांकन की दिशा तय करने के लिए मूल बिंदु को परीक्षण बिंदु के रूप में लें, यदि सीमा रेखा मूल बिंदु से न गुजरती हो। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(2(0)+3(0)\geq 6\), or \(0\geq 6\), which is false. Hence, points on the side containing the origin do not satisfy the inequality, so that side is not the solution region. The solution lies on the opposite side of the line \(2x+3y=6\). Exam tip: Use the origin as a test point to choose the shaded side when the boundary line does not pass through it.